Каково уравнение сферы, радиус которой равен R и центр находится в точке А с координатами (-2;1;0)?

Уравнение сферы с радиусом R и центром в точке А можно записать следующим образом:

(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2,

где (x, y, z) - координаты произвольной точки на сфере, (a, b, c) - координаты центра сферы, R - радиус сферы.

В данной задаче центр сферы находится в точке А с координатами (-2; 1; 0), поэтому уравнение сферы будет выглядеть следующим образом:

(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = R^2.

Таким образом, получается, что уравнение сферы с заданными параметрами будет (x + 2)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = R^2.

Демонстрация:

Пусть радиус сферы R = 5. Тогда уравнение сферы с центром в точке А и радиусом 5 будет выглядеть следующим образом:

(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + z^2 = 5^2.

Совет:
Чтобы лучше понять уравнение сферы, можно визуализировать его при помощи графических инструментов: построить график сферы в трехмерном пространстве, задавая различные значения координат и радиуса.

Практическое задание:
Найти уравнение сферы с центром в точке B(-3;2;1) и радиусом R = 4.