Каково уравнение прямой, которая проходит через точку М (8; 5) и пересекает ось Х в точке, отстоящей от начала

Уравнение прямой, проходящей через точку М (8; 5) и пересекающей ось Х в точке, отстоящей от начала координат на 4 единицы, можно найти следующим образом:

1. Заданная точка - М (8; 5), поэтому у нас есть координаты x и y для этой точки.
2. Мы знаем, что прямая пересекает ось Х в точке, отстоящей от начала координат на 4 единицы. Это значит, что точка пересечения оси Х будет иметь координаты (4; 0), так как ось Х находится на уровне y = 0.
3. Чтобы найти уравнение прямой, используем формулу наклона-пересечения. Формула выглядит следующим образом: y = mx + b, где m - наклон прямой, b - точка пересечения с осью y (значение y, когда x = 0).

Теперь подставим наши известные значения в эту формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 5) / (4 - 8) = -5 / -4 = 5/4

Подставим значение наклона (m) и точку пересечения с осью y (0; b) в уравнение прямой:

y = (5/4)x + b

Известно, что точка М (8; 5) лежит на этой прямой, поэтому мы можем подставить координаты этой точки в уравнение и найти значение b:

5 = (5/4) * 8 + b
5 = 10 + b
b = 5 - 10
b = -5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку М (8; 5) и пересекающей ось Х в точке, отстоящей от начала координат на 4 единицы, равно:

y = (5/4)x - 5

Дополнительный материал:

Вопрос: Каково уравнение прямой, проходящей через точку М (8; 5) и пересекающей ось Х в точке, отстоящей от начала координат на 4 единицы?
Ответ: Уравнение прямой, которая проходит через точку М (8; 5) и пересекает ось Х в точке, отстоящей от начала координат на 4 единицы, составляет y = (5/4)x - 5.

Совет:

Если вам даны две точки на координатной плоскости, вы можете использовать формулу наклона-пересечения, чтобы найти уравнение прямой. Запомните формулу y = mx + b, где m - наклон прямой, a b - точка пересечения с осью y. Если у вас есть одна точка и угол наклона (м), вы можете использовать эту формулу, чтобы найти уравнение.