Каково уравнение окружности, проходящей через точку 2 на горизонтальной оси и точку 8 на вертикальной оси, при условии

Предмет вопроса: Уравнение окружности

Пояснение: Уравнение окружности имеет особый вид и зависит от координат центра окружности и радиуса. В данной задаче известно, что центр окружности находится на горизонтальной оси и проходит через точку (2, 8). Давайте найдем радиус окружности.

Радиус окружности может быть найден с использованием теоремы Пифагора. По условию задачи, мы знаем, что одна сторона треугольника равна расстоянию между центром окружности и точкой на горизонтальной оси, а другая сторона - расстояние между центром окружности и точкой на вертикальной оси. Тогда третья сторона, которая является радиусом окружности, может быть найдена с использованием теоремы Пифагора.

Радиус окружности равен квадратному корню из суммы квадратов этих двух расстояний:
радиус = √((2-х)^2 + (8-у)^2)

Для нахождения уравнения окружности, мы можем подставить координаты центра окружности и радиус в стандартное уравнение окружности. Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:
(x - 2)^2 + (y - 8)^2 = радиус^2

Доп. материал:
Уравнение окружности, проходящей через точку (2, 8) на горизонтальной оси и (8, 8) на вертикальной оси, при условии, что центр находится на горизонтальной оси, будет иметь вид:
(x - 2)^2 + (y - 8)^2 = (√((2-8)^2 + (8-8)^2))^2

Совет: Прежде чем решать подобные задачи, важно вспомнить основные понятия окружности, радиуса и уравнения окружности. Также полезно знать, что расстояние между двумя точками может быть найдено с использованием формулы дистанции.

Закрепляющее упражнение: Найдите уравнение окружности, проходящей через точку (-3, 5) на вертикальной оси и (4, 5) на горизонтальной оси, при условии, что центр находится на вертикальной оси.