Каково разложение вектора CH по векторам CA и CB в треугольнике ABC, где угол C является прямым, AB равно 10, высота

Суть вопроса: Разложение вектора CH по векторам CA и CB в треугольнике ABC

Объяснение: Разложение вектора CH по векторам CA и CB в треугольнике ABC может быть выполнено с помощью метода параллелограмма или метода суммы векторов. Определим сначала вектора CA и CB.

Вектор CA - это вектор, идущий от точки C к точке A. Так как CA больше CH, мы можем сказать, что вектор CA находится правее вектора CH.

Вектор CB - это вектор, идущий от точки C к точке B. Он перпендикулярен вектору CA.

Чтобы разложить вектор CH по векторам CA и CB, мы создадим параллелограмм, используя векторы CA и CB. Затем, используя правило параллелограмма, найдем вектор, который соединяет точку B с точкой H - это будет разложение вектора CH.

Например:
Дан треугольник ABC со стороной AB равной 10 и высотой CH равной 4. Вектор CA больше вектора CH.

Чтобы разложить вектор CH по векторам CA и CB, мы создаем параллелограмм, используя векторы CA и CB. Затем находим вектор BH.

Совет: Чтобы лучше понять разложение вектора, можно использовать графическое представление (например, нарисовать треугольник и провести векторы). Также полезно запомнить правило параллелограмма для разложения вектора по двум векторам.

Закрепляющее упражнение: В треугольнике ABC с стороной AB равной 12 и высотой CH равной 6, вектор CA больше вектора CH. Разложите вектор CH по векторам CA и CB и найдите вектор BH.