Каково расстояние от точки М до конца меньшего основания равнобедренной трапеции, если ее боковые стороны продолжены

Суть вопроса: Расстояние от точки М до конца меньшего основания равнобедренной трапеции

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах равнобедренных трапеций. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, и медиана, проведенная из точки пересечения боковых сторон, проходит через середину меньшего основания.

Для начала, найдем длину медианы трапеции. Медиана является высотой, опущенной из вершины трапеции к основанию. Зная значения боковой стороны трапеции (12,4 см), а также длины оснований (3,2 см и 9,4 см), мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины медианы.

Для более простого обозначения, обозначим меньшее основание как "a" (3,2 см), большее основание как "b" (9,4 см) и боковую сторону как "c" (12,4 см).

Применяя теорему Пифагора к треугольнику, образованному медианой, высотой и одной из боковых сторон трапеции, мы получаем следующее уравнение:

c^2 = a^2 + (2m)^2,

где "m" - длина медианы.

Решая это уравнение, находим длину медианы:

m = √(c^2 - a^2) / 2.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки М до конца меньшего основания трапеции, нужно вычесть из половины длины меньшего основания половину длины медианы:

Расстояние = (a / 2) - (m / 2).

Демонстрация:
Значения в данной задаче:
a = 3,2 см (малое основание),
b = 9,4 см (большое основание),
c = 12,4 см (боковая сторона).

1. Вычисляем длину медианы:
m = √(12,4^2 - 3,2^2) / 2.

2. Вычисляем расстояние от точки М до конца меньшего основания:
Расстояние = (3,2 / 2) - (m / 2).

Совет:
Для понимания свойств равнобедренных трапеций, рекомендуется изучить определение, свойства и примеры таких трапеций. Также желательно быть внимательным при подстановке значений в формулы, чтобы избежать ошибок в вычислениях.

Задание:
Найдите расстояние от точки М до конца меньшего основания равнобедренной трапеции, если значения в задаче следующие:
а) a = 5 см, b = 8 см, c = 10 см.
б) a = 2,5 см, b = 7 см, c = 9,5 см.