Каково расстояние от точки f до вершин прямоугольника, если из вершины d восстановлен перпендикуляр df=12 см, а стороны

Содержание: Расстояние от точки до вершин прямоугольника.

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Учитывая, что перпендикуляр df равен 12 см, а стороны прямоугольника ab и bc равны 9 см и 8 см соответственно, мы можем найти расстояние от точки f до вершин прямоугольника.

Мы можем представить прямоугольник ABCD следующим образом:

      A _______ B

       |               |

       |               |

      D|_______|C

Таким образом, дф равно 12 см. Поскольку df - это высота прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника ab и стороной dc, мы можем использовать теорему Пифагора для его решения.

Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, по теореме Пифагора, мы можем записать дф^2 = dc^2 + cf^2.

Заменив известные значения, получим 12^2 = 9^2 + cf^2.

Решив это уравнение, мы получим cf^2 = 144 - 81.

После вычислений cf^2 = 63.

Чтобы найти длину cf, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения.

Получим cf = √63.

Ответ: Расстояние от точки f до вершин прямоугольника равно √63 см.

Совет: При решении данного типа задач полезно помнить теорему Пифагора и понимать, как применять её к треугольникам и прямоугольникам.

Закрепляющее упражнение: В прямоугольнике ABCD, сторона AB равна 10 см, сторона BC равна 6 см, и точка E находится на стороне AB так, что AE равно 3 см. Найдите расстояние от точки E до противоположной вершины D.