Каково расстояние от точки c до прямой ab, если она параллельна b, принадлежит a, а в принадлежит b, c принадлежит

Тема урока: Расстояние от точки до прямой

Разъяснение: Чтобы найти расстояние от точки c до прямой ab, когда она параллельна b, принадлежит a, a принадлежит b и отрезок ac перпендикулярен, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой. Для этого мы должны найти уравнение прямой ab и затем подставить координаты точки c в это уравнение.

Пусть точка a имеет координаты (x₁, y₁), точка b - (x₂, y₂), и точка c - (x₃, y₃).

Формула для расстояния от точки c до прямой ab:
D = |(y₂ - y₁)x₃ - (x₂ - x₁)y₃ + x₂y₁ - x₁y₂| / √((y₂ - y₁)² + (x₂ - x₁)²)

Подставляя значения координат в эту формулу и вычисляя, мы получаем расстояние D от точки c до прямой ab.

Доп. материал: Если a = (2, 3), b = (4, 5), и c = (6, 7), мы можем подставить эти значения в формулу:
D = |(5 - 3) * 6 - (4 - 2) * 7 + 4 * 3 - 2 * 5| / √((5 - 3)² + (4 - 2)²)

Вычисляя это выражение, мы найдем расстояние от точки c до прямой ab.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию расстояния от точки до прямой, рекомендуется вспомнить уравнения прямых и формулу для расстояния между двумя точками. Также полезно проводить рисунки и визуализации, чтобы научиться работать с геометрическими задачами.

Практика: Найдите расстояние от точки d(-2, 4) до прямой mn с уравнением 3x - 2y + 7 = 0.