Каково расстояние от конца перпендикуляра, восставленного из центра вписанной окружности треугольника, до его сторон?

Тема урока: Расстояние от перпендикуляра, восставленного из центра вписанной окружности треугольника, до его сторон

Инструкция: Чтобы найти расстояние от перпендикуляра, восставленного из центра вписанной окружности треугольника, до его сторон, мы можем использовать свойство вписанной окружности. Внутри треугольника, центр вписанной окружности и точка касания окружности с каждой стороной лежат на одной и той же прямой, называемой радиусом вписанной окружности.

Пусть в данном треугольнике перпендикуляр возвышается из центра вписанной окружности и пересекает одну из его сторон в точке P. Расстояние от точки P до данной стороны треугольника будет равно радиусу вписанной окружности.

Таким образом, если длина перпендикуляра равна 3 единицам, то расстояние от конца перпендикуляра до стороны треугольника составляет 3 единицы.

Например: Найдите расстояние от конца перпендикуляра, восставленного из центра вписанной окружности треугольника, до его сторон, если длина перпендикуляра составляет 3 единицы.

Совет: Чтобы лучше понять это свойство, можно иллюстрировать его на рисунке. Нарисуйте треугольник и вписанную окружность, затем проведите перпендикуляр из центра окружности до одной из сторон и обозначьте его длину. Это поможет визуализировать процесс и лучше понять свойство.

Проверочное упражнение: В треугольнике ABC проведен перпендикуляр из центра вписанной окружности до стороны AC. Длина перпендикуляра равна 4 единицам. Каково расстояние от конца перпендикуляра до стороны AC?