Каково расстояние от центра шара до плоскости сечения, если в шаре радиусом 10 см проведено сечение, диаметр которого

Содержание вопроса: Расстояние от центра шара до плоскости сечения

Описание:
Чтобы найти расстояние от центра шара до плоскости сечения, необходимо знать радиус шара и диаметр сечения плоскости. Первым шагом определим, что радиус шара равен 10 см (по условию задачи). Прежде чем перейти к основному решению, вспомним, что сечение шара плоскостью является окружностью. Поскольку диаметр составляет "X" сантиметров, то радиус сечения равен половине диаметра, то есть "X/2" сантиметров.

Расстояние от центра шара до плоскости сечения определяется высотой прямоугольного треугольника, образованного радиусом шара и радиусом сечения, как только провести перпендикуляр из центра шара на плоскость сечения. Так как у нас имеется прямоугольный треугольник, можно использовать теорему Пифагора, где гипотенуза - это радиус шара (10 см), а одна из катетов - это радиус сечения (X/2 см).

Получаем следующую формулу:
`Расстояние = sqrt(Радиус_шара^2 - Радиус_сечения^2)`

Подставив известные значения, получаем:
`Расстояние = sqrt(10^2 - (X/2)^2)`

Доп. материал:
Пусть диаметр сечения плоскости составляет 8 см. Найдем расстояние от центра шара до этой плоскости.
`Расстояние = sqrt(10^2 - (8/2)^2) = sqrt(100 - 16) = sqrt(84) ≈ 9.17 см`

Совет:
Чтобы легче понять эту тему, важно быть внимательным к выделенным в условии задачи ключевым словам (радиус, диаметр, сечение, центр шара) и провести визуализацию ситуации на бумаге или в голове. Обратите внимание, что по теореме Пифагора мы можем найти любую из сторон прямоугольного треугольника, если известны другие две стороны.

Дополнительное задание:
В шаре радиусом 15 см проведено сечение с диаметром 12 см. Какое расстояние от центра шара до этой плоскости?