Каково расстояние от центра сферы до линии пересечения двух перпендикулярных плоскостей, соприкасающихся сферой

Тема урока: Расстояние от центра сферы до линии пересечения двух перпендикулярных плоскостей, соприкасающихся сферой радиусом корень 2.

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать геометрические свойства сферы и плоскости. Для начала, давайте разберемся с плоскостями.

Дано, что плоскости перпендикулярны друг другу и соприкасаются сферой. Если плоскости соприкасаются сферой, это означает, что плоскости проходят через ее центр. Другими словами, центр сферы лежит на линии пересечения данных плоскостей.

Теперь рассмотрим радиус сферы. Дано, что радиус сферы равен корню из 2. Радиус сферы - это расстояние от ее центра до любой точки на поверхности сферы.

Таким образом, расстояние от центра сферы до линии пересечения двух перпендикулярных плоскостей, соприкасающихся сферой радиусом корень 2, равно радиусу сферы.

Пример:
Задача: Каково расстояние от центра сферы до линии пересечения двух перпендикулярных плоскостей, соприкасающихся сферой радиусом корень 2?

Решение: Расстояние от центра сферы до линии пересечения плоскостей равно радиусу сферы, который дан равным корню из 2.

Совет: При решении подобных задач, всегда помните о свойствах сферы и плоскостей. В данном случае, ключевым моментом является то, что центр сферы лежит на линии пересечения соприкасающихся плоскостей. Это позволяет нам утверждать, что расстояние от центра сферы до линии пересечения плоскостей равно радиусу сферы.

Дополнительное задание:
Найдите расстояние от центра сферы радиусом 5 до линии пересечения двух перпендикулярных плоскостей, соприкасающихся с данной сферой.