Каково расстояние от центра О до хорды АС в окружности с радиусом 10? Объясните ваше решение

Название: Расстояние от центра О до хорды АС в окружности

Разъяснение: Чтобы найти расстояние от центра O до хорды AC в окружности, нам понадобится использовать два важных свойства геометрии окружности.

1. Свойство перпендикуляра: В точке пересечения радиуса окружности и хорды, проведенного из центра окружности, образуется прямой угол. Это свойство позволяет нам построить прямоугольный треугольник.

2. Свойство касательной: Линия, проведенная из центра к точке касания точки на хорде, перпендикулярна хорде. Это свойство помогает нам определить расстояние от центра до хорды.

Для решения задачи, построим радиус ОВ, перпендикулярный хорде AC в точке В. Затем проведем ОС, соединяющую центр О с концами хорды AC. Получим прямоугольный треугольник ОВС.

Так как ОВ является радиусом, его длина равна радиусу окружности, то есть 10. А так как ОС является биссектрисой прямоугольного треугольника ОВС, то расстояние от центра О до хорды AC равно половине длины хорды. Поэтому расстояние от центра О до хорды АС будет равно 5.

Дополнительный материал:
Дана окружность с радиусом 10. Найти расстояние от центра О до хорды АС.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания свойств окружности, рекомендуется построить диаграмму и визуализировать задачу.

Проверочное упражнение:
Дана окружность с радиусом 6. Найти расстояние от центра O до хорды BD.