Расстояние между точками d и b в прямоугольнике abcd после перегиба
Каково расстояние между точками d и b в прямоугольнике abcd, после того как его перегнули по диагонали ac
Каково расстояние между точками d и b в прямоугольнике abcd, после того как его перегнули по диагонали ac, так что плоскости abc и acd стали перпендикулярными? Длины сторон треугольника равны 6 см и 8 см.
24.12.2023 00:53
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи, нам необходимо понять, как изменяется прямоугольник abcd после его перегиба по диагонали ac. После перегиба, получаем два прямоугольных треугольника: abc и acd.
* Подробное решение:
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник abc, в котором стороны ab и bc равны 6 см.
2. Используя теорему Пифагора для треугольника abc, найдем длину гипотенузы ac. Формула: ac = √(ab² + bc²).
3. Вычислим значение гипотенузы ac.
4. Далее, рассмотрим прямоугольный треугольник acd, в котором известны сторона ac и гипотенуза ad (длина исходного прямоугольника abcd).
5. Используя теорему Пифагора для треугольника acd, найдем длину стороны ad. Формула: ad = √(ac² - cd²).
6. Найдем значение стороны ad.
7. Расстояние между точками d и b будет равно разности длин сторон ad и bc.
Демонстрация: Исходный прямоугольник abcd имеет стороны ab и bc равные 6 см. Найдите расстояние между точками d и b после перегиба прямоугольника.
Совет: При решении задачи, обратите внимание на применение теорем Пифагора для нахождения длин сторон треугольников.
Закрепляющее упражнение: В прямоугольнике abcd стороны ab и bc равны 8 см и 10 см соответственно. Найдите расстояние между точками d и b после перегиба прямоугольника.