Каково расстояние между осевым сечением и параллельным ему сечением цилиндра, если радиус его основания равен 12

Тема: Расстояние между осевым и параллельным сечениями цилиндра

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как связаны радиусы основания цилиндра и его параллельного сечения, а также как найти расстояние между этими сечениями.

Радиус основания цилиндра равен 12 см. Площадь параллельного сечения вдвое меньше исходной, то есть площадь параллельного сечения - это половина площади основания цилиндра.

Площадь основания цилиндра можно найти с помощью формулы:
S = πr², где S - площадь, r - радиус основания цилиндра.

Таким образом, площадь параллельного сечения равна S/2.

Расстояние между сечениями цилиндра можно найти по формуле:
d = (2S/πr) - 2r, где d - расстояние между сечениями, S - площадь основания, r - радиус основания цилиндра.

Решение:
1. Найдем площадь основания цилиндра: S = π(12)^2 = 144π см².
2. Площадь параллельного сечения: S/2 = (144π)/2 = 72π см².
3. Расстояние между сечениями: d = (2S/πr) - 2r = (2(72π)/(π(12))) - 2(12) = (144/12) - 24 = 12 - 24 = -12 см.

Совет:
Для понимания этой задачи важно знать формулы для нахождения площади основания и расстояния между сечениями цилиндра. Также полезно представлять себе геометрические фигуры и использовать рисунки для более ясного понимания.

Дополнительное упражнение:
Найдите расстояние между сечениями цилиндра, если его радиус основания равен 8 см, а площадь параллельного сечения втрое меньше исходной. Ответ округлите до десятых.