Каково отношение радиусов двух окружностей, имеющих общий центр? Если хорда большей окружности касается меньшей

Тема вопроса: Отношение радиусов окружностей с общим центром

Объяснение: Отношение радиусов двух окружностей с общим центром можно определить по длине хорды, которая касается меньшей окружности. Если хорда большей окружности касается меньшей окружности и ее длина составляет 16 см, то можем сказать, что отношение радиусов окружностей равно отношению длины хорды к радиусу меньшей окружности.

Для решения задачи нам необходимо знать формулу длины хорды. Формула длины хорды имеет вид:
L = 2 * √(r^2 - d^2),
где L - длина хорды, r - радиус окружности, d - расстояние от центра окружности до хорды.

Если нам дана длина хорды L и радиус меньшей окружности r1, можно выразить радиус большей окружности r2 следующим образом:
r2 = (L * r1) / √(r1^2 - d^2).

В данной задаче нам дана длина хорды L = 16 см. Отношение радиусов окружностей можно найти, подставив данные в формулу и решив уравнение.

Например:
Дано: L = 16 см, r1 - радиус меньшей окружности.
Найти: Отношение радиусов окружностей.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить теорию о связи длины хорды и радиуса окружности. Сделайте несколько примеров, решив их вручную, чтобы лучше понять процесс расчета.

Задача для проверки: По известной длине хорды L = 10 см и радиусу меньшей окружности r1 = 6 см, найдите радиус большей окружности r2.