Каково отношение площадей многоугольников, если их периметры составляют 120 см и

Тема урока: Отношение площадей многоугольников с заданными периметрами

Разъяснение: Чтобы найти отношение площадей многоугольников с заданными периметрами, нужно узнать, как изменяется площадь в зависимости от периметра многоугольника.

Вообще говоря, отношение площадей многоугольников с одинаковым числом сторон будет пропорционально квадрату отношения длин их сторон. Это основано на том факте, что площадь многоугольника обратно пропорциональна длине его сторон, при сохранении числа сторон.

Если у вас есть два многоугольника с периметрами P₁ и P₂, и отношение их периметров равно k (то есть P₁/P₂ = k), то отношение их площадей S₁ и S₂ будет равно квадрату отношения периметров (S₁/S₂ = (P₁/P₂)² = k²).

Таким образом, отношение площадей многоугольников с периметрами 120 см и будет равно квадрату отношения периметров.

Например: Пусть у нас есть два многоугольника с периметрами 120 см и 60 см. Тогда отношение их площадей будет равно (120/60)² = 4² = 16. То есть, площадь первого многоугольника окажется в 16 раз больше площади второго многоугольника.

Совет: Для лучшего понимания этой концепции, рекомендуется проводить самостоятельные эксперименты. Возьмите несколько примеров многоугольников с разными периметрами и найдите их площади. Затем сравните отношения площадей и периметров этих многоугольников.

Задание для закрепления: У вас есть два многоугольника с периметрами 80 см и 40 см. Найдите отношение их площадей и определите, во сколько раз площадь первого многоугольника больше площади второго.