Каково отношение периметров двух подобных четырехугольников, если отношение их площадей равно 16

Содержание: Отношение периметров подобных фигур

Разъяснение:
Подобные фигуры имеют одинаковые формы, но разные размеры. Если две фигуры подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны.

В данной задаче у нас есть два подобных четырёхугольника. Площади этих четырёхугольников заданы отношением 16. Отношение площадей двух подобных фигур равно квадрату отношения их сторон.

Пусть отношение периметров данных четырёхугольников будет "k". Тогда, чтобы найти значение "k", нужно сравнить соотношение сторон подобных фигур.

Давайте обозначим стороны первого четырёхугольника: a, b, c, d и стороны второго четырёхугольника, подобные стороны первого будем обозначать: ka, kb, kc, kd.

Так как площади подобных фигур имеют отношение 16, мы можем записать уравнение: k^2 = 16.

Из этого уравнения получаем, что k = 4.

Значит, отношение периметров двух подобных четырёхугольников равно 4.

Например:
Задача: Два подобных треугольника имеют отношение площадей 9. Каково отношение их периметров?

Совет:
При решении подобных задач всегда обратите внимание на то, что отношение площадей равно квадрату отношения сторон.

Задание:
Два подобных прямоугольника имеют отношение площадей 25. Известно, что периметр одного из прямоугольников равен 40 см. Каков периметр второго прямоугольника? Ответ предоставьте в сантиметрах.