Каково отношение объёмов двух пирамид, если их высоты относятся как 2:5?

Название: Отношение объемов пирамид.

Объяснение:
Чтобы найти отношение объемов двух пирамид, мы можем использовать пропорцию между их высотами.

Пусть высоты пирамид обозначены как h1 и h2. Согласно условию задачи, h1:h2 = 2:5.

Величина объема пирамиды зависит от ее высоты и площади основания. Мы предполагаем, что площади оснований пирамид совпадают.

Формула для объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Подставляя формулу объема, мы получим:
V1/V2 = (1/3) * S * h1 / (1/3) * S * h2.

S сокращается, и мы получаем:
V1/V2 = h1/h2.

Таким образом, отношение объемов двух пирамид равно отношению их высот.

Пример использования:
Пусть h1 = 2 и h2 = 5. Отношение объемов V1/V2 будет равно 2/5.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с формулой объема пирамиды и основными понятиями геометрии. Практикуйтесь в решении задач на нахождение объемов пирамид с разными параметрами.

Упражнение:
Найдите отношение объемов двух пирамид, если их высоты равны 6 и 9.