Каково определение координат вектора? Чему равны координаты векторов в системе координат? Как связаны между собой

Тема урока: Координаты вектора

Разъяснение: Вектор - это математический объект, который имеет направление и длину. Координаты вектора используются для определения его положения в пространстве. В двумерном пространстве векторы обычно выражаются с помощью двух чисел - x-координаты и y-координаты. В трехмерном пространстве векторы выражаются с помощью трех чисел - x, y и z-координаты.

Координаты вектора показывают, как много раз вектор нужно сложить или вычесть другие векторы для получения исходного вектора. Например, если у вас есть вектор с координатами (2, 3) в двумерном пространстве, это означает, что вы должны двигаться вправо по оси x на 2 единицы и вверх по оси y на 3 единицы, чтобы достичь конечной точки вектора.

Координаты эквивалентных векторов одинаковы, то есть если два вектора имеют одинаковую длину и направление, их координаты будут одинаковы.

Доп. материал: Найдите координаты вектора AB, если точка A имеет координаты (1, 4), а точка B имеет координаты (5, 2).

Совет: Чтобы лучше понять координаты вектора, можно представить их как перемещение по осям координат. Чтобы запомнить порядок координат, можно использовать фразу "x идет первым, y идет вторым".

Проверочное упражнение: Найдите координаты вектора CD, если точка C имеет координаты (3, -2), а точка D имеет координаты (-1, 5).