Каково количество ткани, необходимой для пошива шатра цирка «Шапито», имея в виду, что диаметр шатра составляет

Предмет вопроса: Площадь и объем фигур

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить площадь боковой поверхности шатра и добавить к ней площадь крыши. Для начала найдем площадь боковой поверхности шатра, используя формулу для площади цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: S = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Для нашей задачи диаметр шатра равен 32 м, а высота равна 22 м. Для нахождения радиуса, необходимо разделить диаметр на 2. Таким образом, радиус основания цилиндра равен 32/2 = 16 м.

Подставляя значения в формулу, получим: S = 2π * 16 м * 22 м.

Теперь найдем площадь крыши шатра. Крыша шатра имеет форму конуса. Площадь поверхности конуса можно вычислить по формуле: S = πrl, где r - радиус основания конуса, l - длина образующей конуса.

Для нашей задачи радиус основания конуса равен 16 м, а высота равна 12 м. Таким образом, длина образующей можно найти с помощью теоремы Пифагора: l = √(h² + r²) = √(12² + 16²) м.

Подставляя значения в формулу, получим: S = π * 16 м * √(12² + 16²) м.

Наконец, чтобы учесть 5% дополнительной ткани на швы и отходы, мы умножаем общую площадь на 1,05.

Поэтому общая площадь ткани, необходимой для пошива шатра «Шапито», равна:

Общая площадь = (2π * 16 м * 22 м + π * 16 м * √(12² + 16²) м) * 1,05.

Пример:
Вычислим необходимую площадь ткани для пошива шатра:
Общая площадь = (2 * 3,14 * 16 * 22 + 3,14 * 16 * √(12² + 16²)) * 1,05.

Совет:
Чтобы легче понять эту тему, рекомендуется изучить формулы для вычисления площади и объема различных фигур, таких как круг, прямоугольник, треугольник, цилиндр и конус. Помимо этого, важно понимать, как применять эти формулы к задачам реального мира, таким как задача о шатре цирка.

Ещё задача:
Если диаметр шатра равен 40 м, высота равна 28 м, а высота крыши 16 м, то каково количество ткани, необходимое для пошива шатра цирка «Шапито», с учетом 5% дополнительной ткани на швы и отходы? (Ответ округлите до двух десятичных знаков).