Каково доказательство параллелограмма EFKP с учетом данных AF = FC и BP

Название: Доказательство параллелограмма EFKP

Пояснение: Чтобы доказать, что фигура EFKP является параллелограммом, нам нужно использовать данные, что AF = FC и BP.

Шаг 1: Докажем, что прямая EF параллельна прямой KP.

Доказательство:
Поскольку AF = FC, то мы можем сказать, что треугольник AFE равнобедренный, так как две стороны AF и FC равны. В равнобедренном треугольнике углы FAE и FEA равны.

Шаг 2: Рассмотрим треугольник PFB.

Доказательство:
У нас есть равные отрезки AF и FC, а также AB и BC, поскольку это стороны параллелограмма. Используем данные BP, чтобы найти равные углы в треугольнике PFB.

Шаг 3: Докажем, что прямая KP параллельна прямой EF.

Доказательство:
Из факта, что углы BPF и BFE равны, следует, что углы FPB и FEB также равны. Поскольку углы EFB и FEB равны, у нас есть две параллельные прямые EF и KP.

Например:
Докажите, что фигура EFKP является параллелограммом, если известно, что AF = FC и BP.

Совет:
Для лучшего понимания доказательства параллелограмма EFKP, важно внимательно и систематически проводить каждый шаг доказательства и использовать предоставленные данные. Рисование диаграммы или видео-иллюстрации может помочь вам визуализировать геометрические свойства и отношения в фигуре.

Проверочное упражнение:
В параллелограмме ABCD сторона AD равна 7 см, угол BCD равен 60 градусов. Найдите длины сторон BC, AB и CD.