Какова высота усеченного конуса, если его образующая равна 2 см и угол наклона к плоскости основания составляет 30°?

Предмет вопроса: Высота усеченного конуса
Разъяснение: Высота усеченного конуса - это расстояние от вершины конуса до плоскости основания. Чтобы найти его, мы будем использовать геометрические свойства усеченного конуса.

У нас есть образующая, которая представляет собой отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на плоскости основания. Дано, что образующая равна 2 см.

Также дан угол наклона к плоскости основания, который составляет 30°. Помните, что угол наклона - это угол между образующей и линией, перпендикулярной плоскости основания.

Чтобы найти высоту, нам потребуется использовать тригонометрические соотношения. Мы можем использовать тангенс угла наклона, который определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае, противолежащим катетом является высота конуса, а прилежащим катетом является половина образующей (половина образующей, потому что у нас усеченный конус).

Мы можем записать уравнение следующим образом:
тангенс(30°) = высота / (1/2 * 2)
tg(30°) = высота / 1

Решая это уравнение, мы получаем:
высота = tg(30°)

Демонстрация:
Задача: Какова высота усеченного конуса, если его образующая равна 2 см и угол наклона к плоскости основания составляет 30°?

Образующая = 2 см
Угол наклона = 30°

Для нахождения высоты усеченного конуса, мы можем использовать тангенс угла наклона:
высота = tg(30°)

Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, находим, что tg(30°) ≈ 0.577.

Таким образом, высота усеченного конуса составляет примерно 0.577 см.

Совет: Чтобы лучше понять усеченный конус и его высоту, рекомендуется ознакомиться с тригонометрическими соотношениями, особенно с тангенсом угла. Изучение геометрических фигур и их свойств также поможет вам лучше понять построение исходных данных и использование соответствующих формул и уравнений.

Ещё задача:
Найдите высоту усеченного конуса, если его образующая равна 4 см, а угол наклона к плоскости основания составляет 45°.