Какова высота треугольной пирамиды с апофемой равной 2 см, если она наклонена к плоскости основания под углом

Содержание вопроса: Высота треугольной пирамиды.

Пояснение:
Высота треугольной пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания, проходящее через центр основания перпендикулярно ей. Для решения этой задачи нам понадобится использовать апофему и угол наклона пирамиды к плоскости основания.

Апофема треугольной пирамиды - это расстояние от центра основания до середины одной из ее сторон. Дано, что апофема равна 2 см.

У нас есть также информация, что пирамида наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Угол между апофемой и боковым ребром треугольной пирамиды равен прямому углу, так как это равнобедренная пирамида.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти высоту треугольной пирамиды. В этом случае мы можем использовать соотношение тангенса.

Формула для нахождения высоты треугольной пирамиды:
высота = апофема * тангенс угла наклона.

В нашем случае, апофема равна 2 см, а угол наклона составляет 30 градусов. Подставляя значения в формулу, получаем:
высота = 2 см * тангенс 30 градусов.

Тангенс 30 градусов равен 1/√3. Поэтому, решив выражение, получаем:
высота = 2 см * 1/√3 ≈ 1.155 см.

Таким образом, высота треугольной пирамиды равна примерно 1.155 см.

Дополнительный материал:
Задача: Какова высота треугольной пирамиды с апофемой равной 4 см, если она наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов?

Совет:
При решении подобных задач, помните, что апофема треугольной пирамиды - это расстояние от центра основания до середины одной из ее сторон. Угол наклона пирамиды к плоскости основания и тригонометрические соотношения будут полезны для нахождения высоты пирамиды.

Задание:
Какова высота треугольной пирамиды с апофемой равной 3 см, если она наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?