2. Пожалуйста, переформулируйте следующий текст: указать номера верных утверждений: 1) если в прямоугольнике диагонали

Название темы: Переформулировка утверждений о прямоугольнике

Разъяснение: Необходимо переформулировать данные утверждения о прямоугольнике для выбора верных.

1) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник - квадрат.
Переформулировка: Если в прямоугольнике диагонали равны, то этот прямоугольник - квадрат.

2) Катет прямоугольного треугольника меньше его гипотенузы.
Переформулировка: Катеты прямоугольного треугольника всегда меньше его гипотенузы.

3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон.
Переформулировка: Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов половины его диагоналей.

Дополнительный материал:
В задании нужно указать, какие из следующих утверждений верны для прямоугольника:
1) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник - квадрат.
2) Катет прямоугольного треугольника меньше его гипотенузы.
3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон.

Совет:
Чтобы запомнить правила о прямоугольниках и прямоугольных треугольниках, полезно нарисовать их схемы и закрепить геометрический смысл каждого термина. Это поможет лучше понять и запомнить утверждения.

Задание для закрепления:
Выберите верные утверждения о прямоугольнике:
а) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник - квадрат.
б) Катет прямоугольного треугольника больше его гипотенузы.
в) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника меньше суммы квадратов его сторон.

Предмет вопроса: Верность утверждений о прямоугольниках.

Разъяснение:
1) Утверждение 1 неверно. В прямоугольнике диагонали не обязательно перпендикулярны, чтобы прямоугольник был квадратом. Прямоугольник с равными сторонами, являющийся частным случаем, будет квадратом.

2) Утверждение 2 также неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета. Гипотенуза - это самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике, а катеты - это две короткие стороны, образующие прямой угол.

3) Утверждение 3 верно. Диагонали прямоугольника делят его на четыре прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов в каждом из этих треугольников равна квадрату гипотенузы. Так как диагонали прямоугольника равны (отрезок, соединяющий две точки, делится пополам), то можем утверждать, что сумма квадратов длин диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон.

Дополнительный материал:
Задача: Укажите номера верных утверждений:
1) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник - квадрат.
2) Катет прямоугольного треугольника меньше его гипотенузы.
3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон.

Ответ: Верными являются только утверждения 2 и 3.

Совет: Чтобы лучше запомнить эти утверждения, можно нарисовать прямоугольник и треугольник на бумаге и провести диагонали, чтобы увидеть взаимосвязь между сторонами и диагоналями.

Ещё задача:
1) Верно ли утверждение: "Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник - квадрат"?
а) Верно
б) Неверно

2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета.
а) Верно
б) Неверно

3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон.
а) Верно
б) Неверно