Какова высота трапеции, если ее средняя линия равна 10, а площадь равна 130?

Тема урока: Высота трапеции
Описание:
Высота трапеции - это отрезок, который соединяет параллельные стороны и их расстояние друг от друга. Чтобы найти высоту трапеции, нам понадобятся известные значения ее средней линии и площади.

Давайте решим задачу шаг за шагом:
1. Формула для нахождения площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где S - площадь, а и b - основания трапеции, а h - высота.
2. Известно, что средняя линия трапеции равна 10, что означает, что a + b = 2 * средняя линия, a + b = 20.
3. Подставим это значение в формулу площади и получим: 130 = 20 * h / 2.
4. Упростим выражение: 130 = 10 * h.
5. Разделим обе части на 10: 13 = h.

Таким образом, высота трапеции равна 13.

Дополнительный материал:
Трапеция имеет среднюю линию 8, а ее площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.

Совет:
Для лучшего понимания различных тем по математике, включая геометрию, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и понятиями. Регулярная практика решения задач поможет улучшить навыки и уверенность в решении подобных задач.

Задача для проверки:
Найдите высоту трапеции, если ее средняя линия равна 12, а площадь равна 180.

Название: Решение задачи о высоте трапеции

Пояснение:
Пусть b1 и b2 - основания трапеции, h - высота, m - средняя линия.
Мы знаем, что площадь трапеции можно выразить следующей формулой: S = ((b1 + b2) / 2) * h.
Также, средняя линия трапеции m равна полусумме ее оснований: m = (b1 + b2) / 2.

Для решения задачи мы можем использовать эти два уравнения.
Сначала найдем значение b1 + b2, используя формулу для средней линии: 2m = b1 + b2.
Затем, подставим это значение в формулу для площади трапеции: S = ((b1 + b2) / 2) * h.
Мы знаем, что площадь равна 130, поэтому получим уравнение: 130 = (2m / 2) * h, которое можно упростить до 130 = m * h.
Теперь мы можем выразить h, поделив обе части уравнения на m: h = 130 / m.

Например:
Задана трапеция со средней линией m = 10 и площадью S = 130. Чтобы найти высоту трапеции h, используем формулу h = S / m.
Подставим известные значения: h = 130 / 10 = 13.
Таким образом, высота трапеции равна 13.

Совет:
Если вам даны значения средней линии и площади трапеции, подставьте их в уравнение h = S / m, чтобы найти высоту. Определение высоты трапеции поможет вам понять геометрические свойства трапеции и усилит ваше интуитивное понимание того, как функционируют формулы для треугольников и трапеций.

Упражнение:
Задача: У вас есть трапеция с средней линией 12 и площадью 96. Какова высота этой трапеции?