Чему равна длина стороны AB в треугольнике ABC, если известно, что AC = 44,4 см, угол B = 30°, угол C = 45°? В ответе

Трегольник: Определение исчисленной стороны по угловым мерам:

В треугольнике ABC, для определения длины стороны AB, мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит, что отношение длин сторон треугольника к синусам соответствующих углов в треугольнике одинаково. Формальное выражение для теоремы синусов:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - длины сторон соответственно, A, B, C - меры углов соответственно.

Пошаговое решение:

1. Известно AC = 44,4 см.
2. Известно меры углов: угол B = 30° и угол C = 45°.
3. Мы ищем длину стороны AB.
4. Используем теорему синусов.

Подставим известные значения a = AC, A = угол C, b = AB, B = угол B в формулу теоремы синусов:

44.4/sin(45°) = AB/sin(30°).

Вычисляем синусы углов:

AB = (44.4 * sin(30°))/sin(45°).

Аппроксимируем значения синусов до десятых:

AB = (44.4 * 0.5)/0.707 ≈ 22.2/0.707 ≈ 31.41 см.

Таким образом, длина стороны AB в треугольнике ABC составляет приблизительно 31,41 см.

Совет:

Убедитесь, что ваши углы указаны в градусах, а не в радианах, чтобы использовать теорему синусов. Если у вас нет значения sin(30°) и sin(45°), необходимо использовать таблицу синусов или калькулятор для вычисления этих значений.

Ещё задача:

В треугольнике XYZ, длина стороны XY = 15 см, угол X = 60°, угол Y = 45°. Определите длину стороны YZ, используя теорему синусов.