Какова высота столба с фонарем, если тень, отбрасываемая человеком высотой 180 см, составляет 5 шагов, а расстояние

Тема урока: Вычисление высоты столба по тене человека

Пояснение: Чтобы определить высоту столба, мы можем использовать подобие треугольников. Давайте представим, что человек и его тень образуют два подобных треугольника.

Мы знаем, что человек высотой 180 см отбрасывает тень длиной 5 шагов. Это значит, что соотношение между высотой человека и длиной его тени равно пропорции в треугольнике. Мы можем записать эту пропорцию следующим образом:

Высота человека / Длина его тени = Высота столба / Расстояние от столба до человека

Подставив известные значения, мы получим:

180 см / 5 шагов = Высота столба / 9 шагов

Мы должны найти высоту столба. Чтобы это сделать, мы можем переставить переменные в пропорции:

Высота столба = (180 см / 5 шагов) * 9 шагов

Теперь мы можем рассчитать:

Высота столба = 36 * 9 = 324 см

Таким образом, высота столба с фонарем составляет 324 см.

Пример: У столба с фонарем, отбрасываемая человеком высотой 180 см тень, равная 5 шагам. Расстояние от столба до человека составляет 9 шагов. Какова высота столба?

Совет: Решение подобных задач можно упростить, преобразовав все в одну систему измерения, такую ​​как сантиметры или метры. Это облегчит расчеты и поможет вам получить более точный ответ.

Дополнительное упражнение: У столба с фонарем, отбрасываемая человеком высотой 160 см тень, равная 4 метрам. Расстояние от столба до человека составляет 8 метров. Какова высота столба?

Тема: Высота столба с фонарем

Описание:
Чтобы найти высоту столба с фонарем, нам понадобится использовать подобие треугольников. Мы можем представить себе правильный треугольник, где одна сторона - это высота человека, другая сторона - это длина его тени, а третья - расстояние от столба до человека.

Используя принцип подобия треугольников, мы можем написать отношение между соответствующими сторонами треугольников:

высота человека / длина его тени = расстояние от столба до человека / высота столба с фонарем

Мы знаем, что высота человека - 180 см, длина тени - 5 шагов и расстояние от столба до человека - 9 шагов. Подставим значения в формулу:

180 / 5 = 9 / высота столба с фонарем

Получившееся уравнением может быть решено путем умножения значений на крест (применение кросс-умножения):

180 * высота столба с фонарем = 5 * 9

Далее разделим обе стороны уравнения на 180, чтобы найти высоту столба:

высота столба с фонарем = (5 * 9) / 180

Демонстрация:
Зная, что длина тени составляет 5 шагов, расстояние от столба до человека равно 9 шагов, и высота человека - 180 см (или 1,80 м), нужно найти высоту столба с фонарем.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется внимательно к изучению и практике применения принципов подобия треугольников. Также помните, что важно использовать правильные единицы измерения при работе с физическими величинами, такими как длина и высота.

Проверочное упражнение:
Предположим, что длина тени, отбрасываемая человеком высотой 160 см, составляет 4 шага, а расстояние от столба до человека равно 6 шагам. Какова будет высота столба с фонарем?