Какова высота равнобедренной трапеции, если высота, исходящая из вершины тупого угла, делит основание на два отрезка

Тема: Равнобедренная трапеция
Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство равнобедренной трапеции, согласно которому боковые стороны равны, а основания отличаются только длиной. Мы знаем, что боковая сторона трапеции равна 37. Основание трапеции можно представить в виде двух отрезков, длина которых равна 35 и 108, соответственно. Из условия известно, что высота, исходящая из вершины тупого угла, делит основание на два отрезка. Пусть высота равной трапеции равна h.

Сначала найдем отрезок, который делится высотой:
35 + 108 = 143 (длина основания трапеции)

Так как основание делится на два отрезка длиной 35 и 108, мы можем записать следующее уравнение:
35 + 108 = 2h
143 = 2h

Делим обе части уравнения на 2:
2h/2 = 143/2
h = 71.5

Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна 71.5.

Совет: Чтобы лучше понять геометрию трапеции, можно нарисовать схематическое изображение задачи и отметить известные значения. Также полезно запомнить основные свойства фигуры, чтобы применять их при решении задач.

Дополнительное задание:
Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее высота равна 12, а основания имеют длины 5 и 10.