Какова высота прямой треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетами 15 см

Тема вопроса: Высота прямой треугольной призмы

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств прямых треугольных призм. Прямая треугольная призма имеет основание в форме прямоугольного треугольника, а ее боковая грань состоит из двух треугольников - меньшего и большего.

Для начала найдем площадь большей боковой грани. Поскольку площадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту, мы можем записать уравнение 125 = (0,5*h*20), где h - высота призмы.

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем высоту большего треугольника. По теореме Пифагора высота большего треугольника равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Таким образом, высота равна sqrt(15^2 + 20^2) = sqrt(225 + 400) = sqrt(625) = 25 см.

Теперь мы можем подставить значение высоты в уравнение и найти значение h:

125 = (0,5 * 25 * 20)
125 = (0,5 * 500)
125 = 250

Таким образом, значение высоты призмы составляет 250 см.

Доп. материал: Найдите высоту прямой треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см, если площадь большей боковой грани составляет 144 см2.

Совет: Для решения задач по треугольным призмам всегда обращайте внимание на свойства основания и боковых граней. Разбейте задачу на несколько шагов и используйте известные формулы или теоремы для получения решения. Записывайте все промежуточные шаги, чтобы не запутаться в процессе решения задачи.

Закрепляющее упражнение: Найдите высоту прямой треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, если площадь большей боковой грани составляет 72 см2.