Какой длины второй катет прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиусом 13,5 см, если один из катетов

Тема: Геометрия - Вписанный прямоугольный треугольник

Пояснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать свойства вписанного прямоугольного треугольника и окружности. Вписанный прямоугольный треугольник имеет специальное свойство, что сумма квадратов двух его катетов равна квадрату гипотенузы. Также, диаметр окружности, в которую вписан треугольник, является гипотенузой этого треугольника.

Дано, что один из катетов равен 15 см и радиус окружности равен 13,5 см.
Мы можем найти гипотенузу прямоугольного треугольника, используя радиус окружности.
Радиус окружности равен половине диаметра. Следовательно, диаметр окружности равен 2 * 13,5 = 27 см.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна диаметру окружности, т.е. 27 см.

Теперь, используя квадрат нижнего катета и гипотенузы, мы можем найти длину второго катета.
15^2 + x^2 = 27^2
225 + x^2 = 729
x^2 = 729 - 225
x^2 = 504
x = sqrt(504)
x ≈ 22,47 см

Например:
Второй катет прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиусом 13,5 см с катетом равным 15 см, имеет длину приблизительно 22,47 см.

Совет:
Чтобы понять данную тему лучше, важно знать основные свойства прямоугольных треугольников и окружностей. Изучите эти свойства и применяйте их для решения подобных задач.

Проверочное упражнение:
Вписанный прямоугольный треугольник имеет катеты равные 8 см и 12 см. Чему равна длина гипотенузы этого треугольника, если он вписан в окружность радиусом 10 см? Ответ в сантиметрах.