Какова высота прямоугольного параллелепипеда, если площадь его полной поверхности составляет 94 квадратных сантиметра

Содержание: Высота прямоугольного параллелепипеда

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется как сумма площадей всех его граней.

Формула для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:
S = 2(ab + bc + ac),

где S - площадь поверхности, a, b и c - длины сторон основания параллелепипеда.

В нашей задаче, площадь поверхности параллелепипеда равна 94 квадратных сантиметра. А стороны основания равны 4 сантиметра и 3 сантиметра.

Подставим значения в формулу:
94 = 2(4b + 3c + 12)

Упростим:
94 = 8b + 6c + 12

Далее, мы можем решить это уравнение относительно одной переменной (в данном случае, относительно b или c).

Приведем уравнение к более удобному виду:
6c + 8b = 94 - 12,
6c + 8b = 82.

Теперь мы можем подставить разные значения для b и найти соответствующие значения для c или наоборот. Например, можно взять b = 1 и вычислить соответствующее значение c:

6c + 8*1 = 82,
6c + 8 = 82,
6c = 74,
c = 74/6,
c ≈ 12.33.

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда примерно равна 12.33 сантиметра.

Совет: При решении задач на вычисление высоты прямоугольного параллелепипеда всегда используйте формулу для площади поверхности параллелепипеда и подставляйте известные значения, чтобы найти неизвестную. Оперируйте с алгебраическими выражениями, чтобы упростить уравнение и найти искомое значение.

Задача на проверку: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составляет 128 сантиметров квадратных. Стороны основания равны 6 сантиметров и 4 сантиметра. Найдите высоту этого параллелепипеда.