Какова высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, если его катеты равны 16,8 и 31,5? Ответ округлите

Содержание: Высота прямоугольного треугольника

Описание: Для нахождения высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, мы можем использовать формулу, известную как теорема Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Если обозначить гипотенузу с буквой "c" и катеты с буквами "a" и "b", то формула будет выглядеть следующим образом: c² = a² + b².

В данной задаче катеты равны 16,8 и 31,5. Таким образом, мы можем подставить эти значения в формулу и решить её. Получаем: c² = 16,8² + 31,5².

Вычислив значения в правой части уравнения, мы получим: c² = 282,24 + 992,25.

Сложив эти числа, получаем: c² = 1274,49.

Чтобы найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, нам нужно извлечь квадратный корень из полученного значения. Применяя квадратный корень к обеим сторонам уравнения, мы получаем: c = √1274,49.

Вычислив это значение, получаем: c ≈ 35,72 (округляя до сотых).

Совет: При решении подобных задач помните, что теорема Пифагора применяется только к прямоугольным треугольникам. Если треугольник не является прямоугольным, эта формула не будет работать.

Дополнительное задание: Найдите высоту прямоугольного треугольника, если его катеты равны 9 и 12. Ответ округлите до сотых.