Какова высота призмы, если ее боковое ребро равно 2 см и образует угол 30° с плоскостью основания?

Тема занятия: Математика - Высота призмы.

Объяснение: Высота призмы - это расстояние между плоскостью основания и ее вершиной. Чтобы найти высоту призмы, мы можем использовать геометрические свойства треугольников.

В данной задаче у нас есть призма, у которой боковое ребро равно 2 см и образует угол 30° с плоскостью основания. Давайте представим эту призму как прямой треугольный конус, где боковое ребро является гипотенузой.

Для решения задачи мы можем использовать тригонометрию. Известно, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, синус 30° равен отношению высоты призмы к боковому ребру. Мы можем записать это в виде уравнения:

sin(30°) = высота / 2

Теперь давайте решим это уравнение для высоты призмы:

высота = sin(30°) * 2

Выполнив вычисления, мы получаем:

высота = 0,5 * 2 = 1 см

Таким образом, высота призмы равна 1 см.

Дополнительный материал:
Задача: Какова высота призмы, если ее боковое ребро равно 3 см и образует угол 45° с плоскостью основания?
Решение:
Высота = sin(45°) * 3
Высота = 0,707 * 3
Высота ≈ 2,121 см

Совет: Чтобы лучше понять концепцию высоты призмы, можно представить себе прямой треугольный конус, где боковое ребро - это гипотенуза, а высота - это противолежащий катет.

Проверочное упражнение:
Какова высота призмы, если боковое ребро равно 4 см и образует угол 60° с плоскостью основания?