Какова высота правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 42 см, а боковое ребро образует угол

Предмет вопроса: Высота правильной треугольной пирамиды

Объяснение:

Для решения этой задачи нам необходимо знать основные свойства треугольной пирамиды.

Правильная треугольная пирамида имеет основание в форме равностороннего треугольника и все ее боковые грани равны и образуют одинаковые углы. Данная пирамида также имеет высоту, которую мы и должны найти.

Для начала, найдем длину высоты одного из боковых граней пирамиды. Так как боковая грань образует угол 30° с плоскостью основания, мы можем использовать тригонометрическую функцию синус. Формула звучит следующим образом: высота = сторона * sin(угол).

У нас есть информация, что сторона основания равна 42 см, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу: высота = 42 * sin(30°).

Мы знаем, что синус угла 30° равен 0,5, поэтому мы можем продолжить вычисления: высота = 42 * 0,5 = 21 см.

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды составляет 21 см.

Доп. материал:
Вычислите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 30 см, а боковое ребро образует угол 45° с плоскостью основания.

Совет:
Для успешного решения задачи требуется хорошее знание тригонометрии и свойств треугольной пирамиды. Рекомендуется повторить понятие синуса и его применение в подобных задачах.

Проверочное упражнение:
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 20 см, а боковое ребро образует угол 60° с плоскостью основания.