Какова высота правильной треугольной пирамиды, если ее основание имеет длину 30 дм, а боковая грань образует угол

Предмет вопроса: Высота правильной треугольной пирамиды

Пояснение:
Высота правильной треугольной пирамиды (h) может быть рассчитана с использованием теоремы Пифагора. Когда одна из боковых граней образует угол 30° с плоскостью основания, мы можем использовать этот угол, чтобы найти отношение между высотой пирамиды и боковой гранью.

Давайте рассмотрим треугольник ABC, где AB является основанием пирамиды, BC - боковой гранью, а AC - высотой пирамиды.
Для удобства, предположим, что BC = 1 (единица).

Мы знаем, что угол ABC равен 90° (так как пирамида правильная) и угол ACB равен 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления высоты пирамиды.
sin(30°) = h / 1

Переставим это равенство, чтобы найти h:
h = sin(30°)

Пример:
Задача: Какова высота правильной треугольной пирамиды, если ее основание имеет длину 30 дм, а боковая грань образует угол 30° с плоскостью основания?

Решение:
h = sin(30°)
h = 0.5 (приближенно)

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических функций и их применения, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения и таблицы значений.

Проверочное упражнение:
Какова высота правильной треугольной пирамиды, если ее основание имеет длину 15 см, а боковая грань образует угол 45° с плоскостью основания? (Ответ округлить до ближайшего целого числа)