Какова высота пирамиды Дворца мира и согласия в городе Нур-Султан, имеющей форму четырехугольной пирамиды с квадратным

Пирамида Дворца мира и согласия в Нур-Султане:

Объяснение: Чтобы найти высоту пирамиды, нам понадобятся знания о геометрии и применение теорем Пифагора.

По условию задачи, мы имеем четырехугольную пирамиду с квадратным основанием. Сторона основания, которая равна высоте пирамиды, пересекается с точкой пересечения диагоналей квадрата. Диагональ основания составляет 87.4 м.

Чтобы найти высоту пирамиды, нам необходимо использовать теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного стороной основания, половиной диагонали основания и высотой пирамиды.

1. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (высоты пирамиды) равен сумме квадратов катетов (половины диагонали основания и стороны основания).

2. Выразим гипотенузу (высоту пирамиды) через сторону основания и диагональ основания. Половина диагонали основания равна половине стороны основания. Поэтому:
Гипотенуза^2 = (1/2 * сторона основания)^2 + (1/2 * диагональ основания)^2

3. Подставим значения, приведенные в условии задачи:
Гипотенуза^2 = (1/2 * 87.4)^2 + (1/2 * 87.4)^2

4. Выполняем вычисления:
Гипотенуза^2 = (43.7)^2 + (43.7)^2
Гипотенуза^2 = 1906.69 + 1906.69
Гипотенуза^2 ≈ 3813.38

5. Извлекаем квадратный корень обоих частей уравнения:
Гипотенуза ≈ √3813.38
Гипотенуза ≈ 61.78 м

Высота пирамиды Дворца мира и согласия в городе Нур-Султан составляет около 61.78 м с точностью до 0.01 м.

Совет: Чтобы лучше понять задачу и выполнить вычисления, рисуйте диаграммы или рисунки. Также проверьте свои вычисления, чтобы избежать ошибок в расчетах.

Упражнение: Предположим, сторона основания пирамиды равна 50 м. Что можно сказать о высоте пирамиды?