Какова высота параллелограмма, проведенная к стороне длиной 9 см, если угол параллелограмма составляет 120°?

Тема: Высота параллелограмма

Объяснение: Параллелограмм - это четырехугольник с противоположными сторонами, которые параллельны друг другу. Так как у нас есть угол параллелограмма, равный 120°, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит: "Смежные углы параллелограмма дополняются до 180°". Это означает, что другой угол параллелограмма также равен 120°.

Мы знаем, что высота параллелограмма проведена к одной из сторон, длиной 9 см. Для нахождения высоты мы можем использовать формулу площади параллелограмма: Площадь = Высота * Основание. Так как у нас есть длина стороны 9 см и высота, давайте обозначим высоту как "h".

Формула площади параллелограмма:

Площадь = Высота * Основание

9 см = h * Основание

Теперь нам нужно найти основание. Используя законы синусов, мы можем найти основание параллелограмма:

sin(60°) = h / Основание

√3 / 2 = h / Основание

Приведя подобные элементы:

9 см = √3 / 2 * Основание

Основание = (9 см * 2) / √3

Основание ≈ 10.39 см

Теперь, когда мы знаем основание, мы можем найти высоту параллелограмма, используя исходное уравнение:

9 см = h * 10.39 см

h ≈ 0.87 см

Таким образом, высота параллелограмма, проведенная к стороне длиной 9 см при угле параллелограмма 120°, примерно равна 0.87 см.

Совет: Для лучшего понимания темы "Высота параллелограмма" рекомендуется ознакомиться с углами и свойствами противоположных сторон параллелограмма. Рисование параллелограммов и решение задач на их основе также поможет в восприятии материала.

Упражнение: Найдите высоту параллелограмма, проведенную к стороне длиной 6 см, если угол параллелограмма составляет 45°.