Какова высота параллелограмма, если его площадь составляет 64 квадратных сантиметра, а периметр равен 46 сантиметров?

Предмет вопроса: Площадь и высота параллелограмма

Описание:
Площадь параллелограмма можно вычислить, зная его высоту и базу. Высота параллелограмма - это отрезок, проведенный из вершины параллелограмма, перпендикулярно его базе. Формула для вычисления площади параллелограмма: S = b * h, где S - площадь, b - база, h - высота.

В данной задаче известно, что площадь параллелограмма составляет 64 квадратных сантиметра. Мы также знаем, что периметр параллелограмма равен 46 сантиметрам.

Для решения данной задачи, нам необходимо сначала найти базу параллелограмма. Поскольку периметр равен сумме всех сторон параллелограмма, то 46 сантиметров - это сумма всех четырех сторон.

Затем, используя формулу площади параллелограмма, мы можем найти высоту. Зная площадь и базу, мы можем выразить высоту следующим образом: h = S / b.

Пример:
Задача: Какова высота параллелограмма, если его площадь составляет 64 квадратных сантиметра, а периметр равен 46 сантиметров?

Решение:
1. Найдем длину базы параллелограмма. Периметр параллелограмма равен 46 см, поэтому сумма всех его сторон составляет 46 см.
Предположим, что две смежные стороны параллелограмма имеют длины a и b.
Тогда a + b + a + b = 46.
2a + 2b = 46.
a + b = 23.
Мы видим, что сумма длин сторон a и b составляет 23 см.
2. Теперь используем формулу площади параллелограмма: S = b * h.
Подставляем известные значения: 64 = 23 * h.
h = 64 / 23.
h ≈ 2,78 см.

Ответ: Высота параллелограмма составляет примерно 2,78 сантиметра.

Совет:
Для лучшего понимания понятия высоты параллелограмма, можно представить параллелограмм как наклонную площадку, на которой можно опустить вертикальную линию, соединяющую вершину параллелограмма с его базой. Также помните, что площадь параллелограмма равна произведению длины базы на соответствующую высоту.

Дополнительное упражнение:
Найдите длину второй стороны параллелограмма, если база равна 23 см, а периметр равен 46 см.