Какова высота конуса с объемом 48 кубических сантиметров и радиусом основания 4 сантиметра? Пожалуйста, предоставьте

Предмет вопроса: Высота конуса с заданным объемом и радиусом основания

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для объема конуса и радиуса основания. Объем конуса можно вычислить по формуле V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - математическая константа π (приближенное значение равно 3,14), r - радиус основания, h - высота конуса. Мы знаем, что объем конуса равен 48 кубическим сантиметрам, а радиус основания - 4 сантиметрам. Наша задача - найти высоту конуса (h).

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу объема конуса: 48 = (1/3) * 3,14 * 4^2 * h.

Шаг 2: Упростим выражение: 48 = (4/3) * 3,14 * 16 * h.

Шаг 3: Упростим еще больше: 48 = (4/3) * 50,24 * h.

Шаг 4: Домножим обе части уравнения на (3/4), чтобы избавиться от дроби: (3/4) * 48 = 50,24 * h.

Шаг 5: Рассчитаем выражение: 36 = 50,24 * h.

Шаг 6: Чтобы найти высоту конуса, разделим обе части уравнения на 50,24: h = 36 / 50,24.

Шаг 7: Рассчитаем результат: h ≈ 0,717 сантиметра.

Таким образом, высота конуса с объемом 48 кубических сантиметров и радиусом основания 4 сантиметра примерно равна 0,717 сантиметра.

Совет: При решении задач на геометрию, важно хорошо знать формулы, связанные с соответствующими фигурами. Регулярная практика и повторение помогут запомнить эти формулы и лучше разобраться в геометрических задачах.

Проверочное упражнение: Найдите высоту конуса, если его объем равен 72 кубическим сантиметрам, а радиус основания - 3 сантиметра.