Какова высота H цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 22 см и образует угол в 30° с основанием цилиндра?

Предмет вопроса: Высота цилиндра

Описание: Для решения данной задачи нам понадобится использовать геометрические свойства цилиндра. Диагональ осевого сечения, образующая угол в 30° с основанием цилиндра, является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного радиусом основания и высотой цилиндра.

Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, синус 30° = H (высота цилиндра) / 22 (диагональ осевого сечения). Решим это уравнение относительно H:

sin 30° = H / 22
0.5 = H / 22
H = 0.5 * 22
H = 11 см

Таким образом, высота цилиндра составляет 11 см.

Пример использования: Найдите высоту цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 26 см и образует угол в 45° с основанием цилиндра.

Совет: В задачах, связанных с цилиндром, помните, что диагональ осевого сечения является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного радиусом и высотой цилиндра. Используйте соответствующие геометрические свойства и тригонометрические отношения для решения таких задач.

Практика: Найдите высоту цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 18 см и образует угол в 60° с основанием цилиндра.