Какова высота цилиндра, если его боковая поверхность имеет площадь 40п, а диаметр основания равен

Суть вопроса: Высота цилиндра

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра и формулу для вычисления диаметра основания цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: \(S_{бок}=2πr_{осн}h\), где \(S_{бок}\) - площадь боковой поверхности, \(r_{осн}\) - радиус основания, \(h\) - высота цилиндра.

Также нам дано, что площадь боковой поверхности равна 40п, поэтому мы можем записать уравнение: \(40п=2πr_{осн}h\).

Диаметр основания цилиндра равен двум радиусам, поэтому диаметр \(d_{осн}\) равен \(2r_{осн}\).

Теперь мы можем провести подстановку в наше уравнение: \(40п=2π\left(\frac{d_{осн}}{2}\right)h\) и упростить его: \(40п=πd_{осн}h\).

Чтобы найти высоту цилиндра, мы можем выразить ее из этого уравнения: \(h=\frac{40п}{πd_{осн}}\).

Таким образом, высота цилиндра равна \(\frac{40п}{πd_{осн}}\).

Доп. материал:
Задача: Если диаметр основания цилиндра равен 10 см, то какова его высота, если площадь боковой поверхности составляет 100п?

Совет: Для более легкого решения данной задачи, рекомендуется знать формулы для вычисления площади боковой поверхности и диаметра основания цилиндра.

Задание для закрепления: Если диаметр основания цилиндра равен 12 см, а площадь боковой поверхности равна 60п, какова его высота?