Какова высота BH равнобедренной трапеции ABCD, если точка H делит большее основание AD на два отрезка, причем длина
Какова высота BH равнобедренной трапеции ABCD, если точка H делит большее основание AD на два отрезка, причем длина большего отрезка равна 7 см, а площадь трапеции составляет 63 квадратных сантиметра? Решение: ...
11.12.2023 04:31
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем использовать прямоугольный треугольник BCH, где BC - высота трапеции, а BH - высота треугольника. Так как ABCD - равнобедренная трапеция, AB и CD - основания равны.
Дано: AB = CD = 7 см, площадь трапеции S = 63 кв.см.
Мы знаем, что площадь трапеции можно вычислить по формуле: S = (AB+CD)/2 * BC
Подставляя известные значения, получаем: 63 = (7+7)/2 * BC
Решаем уравнение: 63 = 14/2 * BC
Упрощаем: 63 = 7 * BC
Делим обе части уравнения на 7: BC = 9 см
Таким образом, высота равнобедренной трапеции BH равна 9 см.
Пример использования:
Уровень 8 класса.
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AB = CD = 7 см и площадью 63 кв.см, найдите высоту BH.
Совет:
Если у вас есть задача на поиск высоты или стороны какой-либо фигуры, всегда обращайте внимание на уже имеющиеся данные, формулы и свойства фигур. Разбейте задачу на более простые составляющие и используйте логику для решения.
Упражнение:
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AB = CD = 10 см и площадью 96 кв.см, найдите высоту BH.