Какова величина угла в треугольнике АBC, если точка H является ортоцентром, AH равно BC и угол B равен 85 градусам?

Угол BAC равен 10 градусам.

Разъяснение:

Чтобы найти величину угла BAC в треугольнике ABC, используем свойство ортоцентра.

Ортоцентр треугольника - это точка пересечения трех высот треугольника.

Мы знаем, что AH равно BC и угол B равен 85 градусам.

Так как точка H является ортоцентром, то AH является высотой, проведенной из вершины A.

Теперь обратимся к свойству треугольника, что высота является перпендикуляром к основанию. Так как AH и BC равны, то BH тоже равно BC и AHB является равнобедренным треугольником.

Так как AHB - равнобедренный треугольник, то угол AHB также равен 85 градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем вычислить величину угла BAC следующим образом:

(Угол BAC) = (Сумма углов треугольника ABC) - (Угол B + Угол AHB)

(Угол BAC) = 180 - (85 + 85)

(Угол BAC) = 10 градусов.

Таким образом, величина угла BAC равна 10 градусам.

Совет:

Для лучшего понимания ортоцентра и свойств треугольника рекомендуется освоить понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Изучение этих понятий поможет вам лучше понять свойства треугольников и решать подобные задачи.

Задание:

В треугольнике ABC с углом B равным 60 градусов и углом C равным 45 градусов, найдите величину угла A.