Величина угла QANQAN на окружности
Какова величина угла QANQAN, если точка QQ отмечена на окружности с центром AA и диаметром NM NM, при условии
Какова величина угла QANQAN, если точка QQ отмечена на окружности с центром AA и диаметром NM NM, при условии, что \angle QAM = 34 градуса?
11.12.2023 11:17
Написать свой ответ:
Объяснение:Для решения этой задачи нам нужно использовать несколько свойств окружности и углов.
Свойства окружности:
1. Угол, образованный хордой и касательной, равен половине меры дуги, которой он соответствует.
2. Угол, образованный хордой и хордой из той же точки, равен углу, образованному половиной меры дуги, которой он соответствует.
Теперь применим эти свойства к нашей задаче:
1. Угол QAM соответствует половине меры дуги QNM. У нас есть информация, что угол QAM равен 34 градусам.
2. Угол QANQAN соответствует половине меры дуги QNM.
3. Мы уже знаем, что угол QAM равен 34 градусам.
Теперь мы можем найти величину угла QANQAN, используя свойства углов на окружности:
1. Угол QAM соответствует половине меры дуги QNM, поэтому мера дуги QNM равна 2 * 34 = 68 градусов.
2. Угол QANQAN соответствует половине этой меры дуги QNM, поэтому угол QANQAN равен 68 / 2 = 34 градусов.
Пример использования: Найдите величину угла QANQAN, если угол QAM равен 34 градусам.
Совет: В этой задаче важно помнить свойства углов и дуг на окружности. Проверьте свои вычисления несколько раз и используйте рисунок, чтобы визуализировать ситуацию лучше.
Упражнение: В окружности с центром А и радиусом 6 см угол, образованный хордой длиной 8 см и радиусом, равен 45 градусам. Найдите длину малой дуги между точками, которые определены этим углом.