Какова величина угла, образованного биссектрисой второго угла и биссектрисой внешнего угла при третьей вершине

Тема урока: Углы треугольника

Описание:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать определение биссектрисы и свойства углов треугольника.

Биссектриса - это линия или отрезок, который делит угол пополам. Угол, образуемый биссектрисой войдут угла и биссектрисой внешнего угла при третьей вершине треугольника, значит, углы будут равны.

В данной задаче имеем треугольник, у которого один из углов равен α. Обозначим этот угол как BAC.

Также, имеем биссектрису угла BAC, которая делит угол пополам. Обозначим точку пересечения биссектрисы с противоположной стороной треугольника как D.

Также, имеем биссектрису внешнего угла, образованного при третьей вершине треугольника. Обозначим точку пересечения этой биссектрисы с продолжением противоположной стороны как E.

Угол ABC образован биссектрисой и стороной треугольника, поэтому угол ABC = угол DAC = α/2.

Угол BAC образованим биссектрисой внешнего угла и продолжением противоположной стороны, поэтому угол BAC = угол BAD + угол DAC = α/2 + α/2 = α.

Таким образом, величина угла, образованного биссектрисой второго угла и биссектрисой внешнего угла при третьей вершине треугольника, равна α.

Пример:
У нас есть треугольник ABC, угол BAC равен 60 градусов. Какова величина угла, образованного биссектрисой второго угла и биссектрисой внешнего угла при третьей вершине треугольника?

Совет:
Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется запомнить свойства биссектрисы и углов треугольника. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить знания.

Проверочное упражнение:
Угол BAC треугольника ABC равен 45 градусов. Найдите величину угла, образованного биссектрисой второго угла и биссектрисой внешнего угла при третьей вершине треугольника.