Каков радиус окружности, на которой находится сектор, у которого угол равен 108° и площадь равна 5 см2?

Тема: Радиус окружности, содержащей сектор

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать связь между радиусом окружности, углом сектора и его площадью. Если площадь сектора составляет S, а угол сектора α, то радиус R окружности, на которой находится этот сектор, можно найти по формуле: R = √(S * (180 / α) * (π/180)).

В данной задаче у нас известны площадь сектора (S = 5 см²) и угол сектора (α = 108°). Давайте подставим эти значения в формулу и найдем радиус R.

Пример использования:
Дано:
Площадь сектора (S) = 5 см²
Угол сектора (α) = 108°

Найти:
Радиус окружности (R)

Решение:
R = √(S * (180 / α) * (π/180))
R = √(5 * (180 / 108) * (π/180))
R = √(5 * 1.6667 * (π/180))
R ≈ √(8.3335 * (π/180))
R ≈ √(0.0463 * π)
R ≈ √0.1448
R ≈ 0.38 см

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно разобраться в формулах для радиуса окружности, угла сектора и площади сектора. Также полезно знать, что 180 градусов составляют полный угол вокруг точки и что число π используется для вычислений, связанных с окружностями.

Упражнение:
Найдите радиус окружности, на которой находится сектор, если угол сектора равен 60°, а площадь равна 12 см².