Какова величина угла между двумя пересекающимися хордами в окружности с центром О, если эти хорды высекают дуги

Тема урока: Углы в окружности

Объяснение:
Чтобы вычислить величину угла между двумя пересекающимися хордами в окружности, нам нужно знать, какие дуги они высекают на окружности. По данной задаче, дуги имеют величины 45° и 75°.

Сначала определяем свойство, что угол между хордами равен половине суммы мер дуг, высекаемых этими хордами. В данном случае, мы можем найти меру первой дуги, которая равна 45°, и меру второй дуги, которая равна 75°.

Затем мы находим сумму мер дуг: 45° + 75° = 120°.

Теперь находим половину этой суммы: 120° / 2 = 60°.

Таким образом, величина угла между двумя пересекающимися хордами в окружности составляет 60°.

Доп. материал:
Даны две пересекающиеся хорды, высекающие дуги величиной 45° и 75°. Найдите величину угла между этими хордами.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить это свойство углов в окружности, нарисуйте окружность, хорды и соответствующие дуги на бумаге. Практикуйтесь в подобных задачах с разными углами и дугами для лучшего понимания и навыка.

Дополнительное задание:
Даны две пересекающиеся хорды на окружности с центром O. Мера первой дуги, высекаемой первой хордой, составляет 60°, и мера второй дуги, высекаемой второй хордой, составляет 80°. Найдите величину угла между этими хордами в окружности с центром O.