Какова величина наименьшего угла треугольника, если его внешний угол составляет 64 градусов, а смежный угол относится

Тема урока: Величина наименьшего угла треугольника.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать два важных факта о треугольниках. Во-первых, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Во-вторых, внешний угол треугольника равен сумме двух смежных углов.

Пусть наименьший угол треугольника равен x градусам. Тогда смежный угол составляет 4x градусов, а другой угол - x/4 градуса.

Используя факт о сумме углов треугольника, мы можем записать уравнение:

x + 4x + x/4 = 180

Для удобства решения, мы можем привести дробь к общему знаменателю:

(4x + x + x/4)/4 = 180

(17x + x/4) / 4 = 180

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

17x + x/4 = 180 * 4

17x + x/4 = 720

Умножим каждый член уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

(17x * 4) + x = 2880

68x + x = 2880

69x = 2880

x = 2880/69

разделить 2880 на 69 находим в виде
x ≈ 41.739

Таким образом, наименьший угол треугольника примерно равен 41.739 градусов.

Демонстрация:
Угол ABC треугольника ABC составляет 64 градуса, а угол BAC относится к углу ABC как 4:1. Какова величина наименьшего угла треугольника?

Совет:
При решении задач по треугольникам всегда используйте факт о сумме углов в треугольнике и факт о внешних углах треугольника. Также имейте в виду, что для эффективного решения задачи может потребоваться приведение дробей к общему знаменателю.

Практика:
В треугольнике XYZ внешний угол XZY составляет 120 градусов, а угол XYZ относится к углу ZXY как 3:2. Найдите величину наименьшего угла треугольника.