Какова сумма углов при трех вершинах не соседних между собой в шестиугольнике, вписанном в окружность?

Название: Сумма углов в шестиугольнике

Описание: Чтобы найти сумму углов при трех вершинах несоседних между собой в шестиугольнике, вписанном в окружность, нам нужно знать некоторые свойства шестиугольника и окружности.

Первое свойство - сумма всех углов в шестиугольнике равна 720 градусам. Это верно для любого выпуклого шестиугольника.

Второе свойство - угол, образованный хордой, равен половине его дуги. Это верно для любой хорды вписанной окружности.

Таким образом, в нашем случае, каждый угол в шестиугольнике будет равен 720/6 = 120 градусам.

Теперь, чтобы найти сумму углов при трех вершинах несоседних между собой, нам нужно вычесть три соседних угла шестиугольника из общей суммы углов.

Сумма углов при трех вершинах несоседних между собой будет равна 720 - (120 + 120 + 120) = 360 градусов.

Демонстрация: Найдите сумму углов при трех вершинах несоседних между собой в шестиугольнике, вписанном в окружность.

Совет: Чтобы лучше понять это свойство, рассмотрите различные выпуклые многоугольники и найдите сумму углов в каждом из них.

Практика: Найдите сумму углов при трех вершинах несоседних между собой в восьмиугольнике, вписанном в окружность.