Какова сумма первых шести членов геометрической прогрессии, заданной условием bn=896 * (1/2)n?

Геометрическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член является произведением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. Ваша геометрическая прогрессия задана формулой bn = 896 * (1/2)^n, где n - номер члена прогрессии, b - значение этого члена.

Решение:
Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, мы должны сложить все эти члены.

b1=896*(1/2)^1=896*(1/2)=448
b2=896*(1/2)^2=896*(1/4)=224
b3=896*(1/2)^3=896*(1/8)=112
b4=896*(1/2)^4=896*(1/16)=56
b5=896*(1/2)^5=896*(1/32)=28
b6=896*(1/2)^6=896*(1/64)=14

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна:
448+224+112+56+28+14=882.

Демонстрация:
Найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии bn=896 * (1/2)n.
Ответ: Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 882.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию и находить сумму ее членов, полезно знать формулу для суммы n членов геометрической прогрессии. Для этого можно использовать следующую формулу: Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r), где Sn - сумма n членов, a - первый член, r - знаменатель прогрессии.