Какова скорость катера, если скорость течения реки составляет 4 км/ч, а расстояние между пунктами а и б равно 288

Тема: Скорость катера и течения реки

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо понять, как скорость течения реки влияет на скорость катера.

Предположим, что скорость катера относительно воды равна V км/ч, а скорость течения реки составляет С км/ч. Когда катер движется по направлению течения реки, он получает поддержку от течения, поэтому его эффективная скорость будет V + С км/ч.

С другой стороны, когда катер движется в направлении против течения реки, течение замедляет его, поэтому его эффективная скорость будет V - С км/ч.

В данной задаче у нас есть расстояние между пунктами A и B, а также информация, что катер затратил на обратный путь на 3 часа меньше. Мы можем представить расстояние между A и B как сумму двух отрезков пути: пути вниз по течению реки и пути вверх против течения реки.

Давайте обозначим скорость катера V км/ч и найдем его эффективную скорость при движении вниз по течению реки (V + 4 км/ч) и при движении вверх против течения реки (V - 4 км/ч). Мы знаем, что время, затраченное на обратный путь, на 3 часа меньше.

Мы можем использовать формулу времени, чтобы сформулировать уравнение:
Время = Расстояние / Скорость

Теперь у нас есть все необходимые сведения для решения задачи.

Пример использования:

Дано:
Скорость течения реки (С) = 4 км/ч
Расстояние между пунктами A и B = 288 км

Мы оставим скорость катера в километрах в час без обозначения и решием уравнение:

288 / (V + 4) = 288 / (V - 4 + 3)

Если решить это уравнение, мы найдем скорость катера:

(V + 4) = (V - 1)

Решая уравнение, мы получим V = 5 км/ч

Таким образом, скорость катера составляет 5 км/ч.

Совет: Если вам попадается подобная задача, обратите внимание на то, какое время затрачивается на обратный путь. Используйте формулу время = расстояние / скорость, чтобы составить уравнение и решить его.

Упражнение:
Если скорость течения реки составляет 6 км/ч, а катер затратил на обратный путь на 2 часа меньше, расстояние между двумя пунктами составляет 240 км, какова скорость катера в км/ч?